જો f(x) = x + tan x અને g(x) એ f(x) નું પ્રતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x + 	an x$ અને $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 + (g(x) - x)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = x + 	an x$ અને $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(g(x)) \cdot g'(x) = 1$$g'(x) = \frac{1}{f'(g(x))}$.અહીં $f'(x) = 1 + \sec^2 x$ હોવાથી,$f'(g(x)) = 1 + \sec^2(g(x))$ થાય.નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$f'(g(x)) = 1 + (1 + 	an^2(g(x))) = 2 + 	an^2(g(x))$.તેથી,$g'(x) = \frac{1}{2 + 	an^2(g(x))}$.વ્યાખ્યા $f(g(x)) = x$ પરથી:$g(x) + 	an(g(x)) = x$$	an(g(x)) = x - g(x)$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$	an^2(g(x)) = (x - g(x))^2 = (g(x) - x)^2$.આ કિંમત $g'(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$g'(x) = \frac{1}{2 + (g(x) - x)^2}$.

જો $f(x) = x + \tan x$ અને $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

ધારો કે $x \neq 0$ અને $|x| < \frac{1}{2}$. જો $f(x) = 1 + 2x + 4x^2 + 8x^3 + \ldots$ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

જો $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 4}$,$x \neq \frac{4}{3}$ હોય,તો $f^{-1}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module