જો f : R to R એ f(x) = x^2 + 1 દ્વારા વ્યાખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f^{-1}(17)$ શોધવા માટે,આપણે $f(x) = 17$ લઈએ: $x^2 + 1 = 17$ $x^2 = 16$ $x = \pm 4$. આમ,$f^{-1}(17) = \{4, -4\}$ થાય. $f^{-1}(-3)$ શોધવા માટે,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$\{4, -4\}, \phi$

Vedclass · Answer

(C) $f^{-1}(17)$ શોધવા માટે,આપણે $f(x) = 17$ લઈએ: $x^2 + 1 = 17$ $x^2 = 16$ $x = \pm 4$. આમ,$f^{-1}(17) = \{4, -4\}$ થાય. $f^{-1}(-3)$ શોધવા માટે,આપણે $f(x) = -3$ લઈએ: $x^2 + 1 = -3$ $x^2 = -4$. કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી આ સમીકરણનું સમાધાન કરે તેવી કોઈ વાસ્તવિક કિંમત $x$ અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી. આમ,$f^{-1}(-3) = \phi$ (ખાલી ગણ) થાય. તેથી,સાચો જવાબ $\{4, -4\}$ અને $\phi$ છે.

જો $f : R \to R$ એ $f(x) = x^2 + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થાય?

Similar Questions

જો વિધેય $f : R \to R$ એ $f(x) = \log_a(x + \sqrt{x^2 + 1})$,જ્યાં $(a > 0, a \neq 1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

જો વિધેય $f:[1, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 2^{x(x - 1)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [2, \infty)$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ $(x \ne -5)$ હોય,તો $f^{-1}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $f(x)=x^3+e^{\frac{x}{2}}$ અને $g(x)=f^{-1}(x)$ હોય,તો $g^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module