જો O ઉગમબિંદુ હોય અને P ના યામ (1, 2, -3) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $O$ ના યામ $(0, 0, 0)$ છે અને બિંદુ $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ છે.રેખાખંડ $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1-0, 2-0, -3-0) = (1, 2, -3)$ છે.સમતલ $OP$

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-3z-14=0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $O$ ના યામ $(0, 0, 0)$ છે અને બિંદુ $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ છે.રેખાખંડ $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1-0, 2-0, -3-0) = (1, 2, -3)$ છે.સમતલ $OP$ ને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $OP$ ના દિકગુણોત્તર સમાન જ રહેશે,એટલે કે $a=1, b=2, c=-3.$બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતા અભિલંબવાળા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે.બિંદુ $P(1, 2, -3)$ અને દિકગુણોત્તરો $(1, 2, -3)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$1(x-1) + 2(y-2) - 3(z - (-3)) = 0$$1(x-1) + 2(y-2) - 3(z+3) = 0$$x - 1 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0$$x + 2y - 3z - 14 = 0.$

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલ બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. તો બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

સમતલ $2x - 2y + 4z + 5 = 0$ પરનું બિંદુ જે $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

એક ચલિત સમતલ ઉગમબિંદુથી $k$ અંતરે છે અને યામાક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module