જો overrightarrow{x} અને overrightarrow{y} બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}|=|\overrightarrow{x}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\overrightarrow{x}|^2+|\overrightarrow{y}|^2+2\ov

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}|=|\overrightarrow{x}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\overrightarrow{x}|^2+|\overrightarrow{y}|^2+2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}=|\overrightarrow{x}|^2$$|\overrightarrow{y}|^2+2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}=0$  --- $(1)$આપેલ છે કે $(2\overrightarrow{x}+\lambda\overrightarrow{y})$ એ $\overrightarrow{y}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(2\overrightarrow{x}+\lambda\overrightarrow{y})\cdot\overrightarrow{y}=0$$2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}+\lambda|\overrightarrow{y}|^2=0$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}=-|\overrightarrow{y}|^2$. આ કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$-|\overrightarrow{y}|^2+\lambda|\overrightarrow{y}|^2=0$$(\lambda-1)|\overrightarrow{y}|^2=0$અહીં $\overrightarrow{y}$ શૂન્યતર સદિશ હોવાથી,$|\overrightarrow{y}|^2 
eq 0$. તેથી,$\lambda-1=0$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda=1$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$|CB|=a$,$|CA|=b$,$|AB|=c$ અને $CD$ એ શિરોબિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા છે. તો,$CA \cdot CD=$

જો સદિશો $a=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $c=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu)$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ એવા હોય કે જેથી $(\vec{a}+\lambda \vec{b})$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module