જો a, b, c, d એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c, d > 0$ અને $a + b + c + d = 2$.ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$.આપણે $M = xy$ નો વિસ્તાર શોધવો છે.સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$0 < M \le 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c, d > 0$ અને $a + b + c + d = 2$.ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$.આપણે $M = xy$ નો વિસ્તાર શોધવો છે.સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિ મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતા મુજબ,આપણે જાણીએ છીએ કે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$\frac{x + y}{2} \ge \sqrt{xy}$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{2}{2} \ge \sqrt{M}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $1 \ge \sqrt{M}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $M \le 1$ મળે.કારણ કે $a, b, c, d$ ધન છે,તેથી $x = a + b > 0$ અને $y = c + d > 0$,તેથી $M = xy > 0$.આમ,સંતોષાતો સંબંધ $0 < M \le 1$ છે.

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a + b + c + d = 2$ થાય,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયા સંબંધનું પાલન કરે છે?

Similar Questions

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $p$-મું પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q$-મું પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

નીચેની શ્રેણી $1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module