જો log _{10} 2, log _{10} (2^x - 1), log _{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.આપેલ પદો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $2 \log _

Vedclass · Accepted Answer

$x = \log _{2} 5$

Vedclass · Answer

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.આપેલ પદો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $2 \log _{10} (2^x - 1) = \log _{10} 2 + \log _{10} (2^x + 3)$.લઘુગણકના ગુણધર્મો $\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{10} (2^x - 1)^2 = \log _{10} [2(2^x + 3)]$.બંને બાજુથી લઘુગણક દૂર કરતા:$(2^x - 1)^2 = 2(2^x + 3)$.ધારો કે $2^x = y$. તેથી $(y - 1)^2 = 2(y + 3)$.$y^2 - 2y + 1 = 2y + 6$.$y^2 - 4y - 5 = 0$.$(y - 5)(y + 1) = 0$.તેથી,$y = 5$ અથવા $y = -1$.કારણ કે $y = 2^x$ હંમેશા ધન હોય,તેથી $y = 5$.$2^x = 5 \Rightarrow x = \log _{2} 5$.

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

Similar Questions

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ કોના બરાબર છે?

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે,તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module