જો binom{40}{0} + binom{41}{1} + binom{42}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિત્યસમ $\sum_{k=0}^{r} \binom{n+k}{k} = \binom{n+r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં $n=40$ અને $r=20$ છે.તેથી,સરવાળો $S = \binom{40+20+1}{20} =

Vedclass · Accepted Answer

$102$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિત્યસમ $\sum_{k=0}^{r} \binom{n+k}{k} = \binom{n+r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં $n=40$ અને $r=20$ છે.તેથી,સરવાળો $S = \binom{40+20+1}{20} = \binom{61}{20}$ થાય.આપેલ છે કે $S = \frac{m}{n} \binom{60}{20}$.$\binom{61}{20} = \frac{61}{41} \binom{60}{20}$ હોવાથી,$m = 61$ અને $n = 41$ મળે.તેથી,$m+n = 61 + 41 = 102$.

જો $\binom{40}{0} + \binom{41}{1} + \binom{42}{2} + \dots + \binom{60}{20} = \frac{m}{n} \binom{60}{20}$,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1+x-2x^2)^6 = 1+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{12}x^{12}$ હોય, તો $a_2+a_4+a_6+\ldots+a_{12}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{^{100}C_{50}}{51} + \frac{^{100}C_{51}}{52} + \dots + \frac{^{100}C_{100}}{101}$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + \dots + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો શું થાય,જ્યાં $C_r$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સંચયી સહગુણક દર્શાવે છે?

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 + 2C_1 + 3C_2 + .... + (n + 1)C_n$ ની કિંમત શું થશે?

$^nC_0 - \frac{1}{2} ^nC_1 + \frac{1}{3} ^nC_2 - \dots + (-1)^n \frac{^nC_n}{n+1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module