જો $S = \{z \in \mathbb{C} : |z - i| = |z + i| = |z - 1|\}$ હોય,તો $n(S)$ શું થાય?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - 1}{z + 1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

$\text{Arg}(z + i) - \text{Arg}(z - i) = \frac{2\pi}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $z$ ના બિંદુપથ અને કાલ્પનિક અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $|z_1+z_2|^2=|z_1|^2+|z_2|^2$,જ્યાં $z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો

જો $\left| \frac{z - 1}{z - 4} \right| = 2$ અને $\left| \frac{w - 4}{w - 1} \right| = 2$ હોય,તો $|z - w|_{\max} + |z - w|_{\min}$ ની કિંમત શોધો.

સંકુલ સમતલમાં એક લંબચોરસ એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યો છે કે તેની બાજુઓ અક્ષોને સમાંતર છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર આવેલું છે. જો લંબચોરસના શિરોબિંદુઓમાંથી એક $a + ib\sqrt{3}$ હોય,તો લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?