જો frac{1}{x} + x = 2cos theta હોય,તો {x^n} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{x} + x = 2\cos 	heta$. $x$ વડે ગુણતા,$x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2\cos 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos n	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{x} + x = 2\cos 	heta$. $x$ વડે ગુણતા,$x^2 - 2x\cos 	heta + 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2\cos 	heta \pm \sqrt{4\cos^2 	heta - 4}}{2} = \cos 	heta \pm i\sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$x^n = (\cos 	heta \pm i\sin 	heta)^n = \cos n	heta \pm i\sin n	heta$. તે જ રીતે,$\frac{1}{x^n} = x^{-n} = (\cos 	heta \pm i\sin 	heta)^{-n} = \cos n	heta \mp i\sin n	heta$. બંનેનો સરવાળો કરતા,$x^n + \frac{1}{x^n} = (\cos n	heta \pm i\sin n	heta) + (\cos n	heta \mp i\sin n	heta) = 2\cos n	heta$.

જો $\frac{1}{x} + x = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યા $a$ એવી હોય કે જેથી $|a|=1$ અને $\arg (a)=\theta$ થાય,તો સમીકરણ $\left(\frac{1+i z}{1-i z}\right)^4=a$ ના બીજ $z=$ છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય, તો $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n$ ની કિંમત શું છે?

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

જો $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ અને $\alpha, \beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $x^3+y^3+z^3=$

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module