જો a + b + c = 0,a ne 0,અને a, b, c in mathbb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ અને $a + b + c = 0$.$a + b + c = 0$ હોવાથી,$b = -(a + c)$ મળે.વિવેચક $D

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ અને $a + b + c = 0$.$a + b + c = 0$ હોવાથી,$b = -(a + c)$ મળે.વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.$b = -(a + c)$ મૂકતા,$D = (-(a + c))^2 - 4ac = (a + c)^2 - 4ac = a^2 + 2ac + c^2 - 4ac = (a - c)^2$.અહીં $a, c \in \mathbb{Q}$ હોવાથી,$(a - c)^2$ એ સંમેય સંખ્યાનો પૂર્ણ વર્ગ છે.જ્યારે દ્વિઘાત સમીકરણના સહગુણકો સંમેય હોય અને વિવેચક $D$ પૂર્ણ વર્ગ હોય,ત્યારે તેના બીજ સંમેય હોય છે.તેથી,બંને બીજ સંમેય છે.

જો $a + b + c = 0$,$a \ne 0$,અને $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $\frac{(x^2+1)^3}{x^3} + \frac{x^2+1}{3x} = 0, (x \neq 0)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^{10}-3x^8+5x^6-5x^4+3x^2-1=0$ સમીકરણના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2-5|x|+6=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા ......... છે.

ધારો કે $p, q \in \mathbb{Q}$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module