જો alpha, beta એ x^2 - px + q = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.આપેલ છે કે $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'

Vedclass · Accepted Answer

$2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha + \beta = p$ અને $\alpha\beta = q$.આપેલ છે કે $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ છે,તેથી $\alpha' + \beta' = p'$ અને $\alpha'\beta' = q'$.ધારો કે $S = (\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $S = 2(\alpha^2 + \beta^2) + 2(\alpha'^2 + \beta'^2) - 2(\alpha' + \beta')(\alpha + \beta)$.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\alpha^2 + \beta^2 = p^2 - 2q$ અને $\alpha'^2 + \beta'^2 = p'^2 - 2q'$.કિંમતો મૂકતા: $S = 2(p^2 - 2q) + 2(p'^2 - 2q') - 2(p')(p) = 2\{p^2 - 2q + p'^2 - 2q' - pp'\}$.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - x - k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ નો વર્ગ હોય,તો $k = \dots$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-4x^2-9x+36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+\beta=0$ હોય,તો $\alpha^2+2\beta^2+3\gamma^2=$

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module