यदि 3 + 4i समीकरण {x^2} + px + q = 0 का एक मू | vedclass

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Question

(D) यह दिया गया है कि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।चूँकि $3 + 4i$ एक मूल है,इसलिए इस

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$p = -6, q = 25$

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(D) यह दिया गया है कि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक संख्याएँ हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।चूँकि $3 + 4i$ एक मूल है,इसलिए इसका संयुग्मी $3 - 4i$ भी समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ का एक मूल होगा।द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $-p$ और मूलों का गुणनफल $q$ होता है।मूलों का योग: $(3 + 4i) + (3 - 4i) = 6 = -p \implies p = -6$.मूलों का गुणनफल: $(3 + 4i)(3 - 4i) = 3^2 - (4i)^2 = 9 - 16(-1) = 9 + 16 = 25 = q$.अतः,$p = -6$ और $q = 25$.

यदि $3 + 4i$ समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ का एक मूल है (जहाँ $p, q$ वास्तविक संख्याएँ हैं),तो:

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