यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद क्या है?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin |x| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पुलिस पार्टी जीप में $v$ की स्थिर गति से चल रही है। वे एक चोर को $x$ दूरी पर एक मोटरसाइकिल पर देखते हैं जो स्थिर है। जिस क्षण पुलिस चोर को देखती है,चोर $a$ के स्थिर त्वरण के साथ चलना शुरू कर देता है। यदि पुलिस चोर को पकड़ने में सक्षम है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

$6.3 \ g$ ऑक्सेलिक एसिड डाइहाइड्रेट का जलीय विलयन $250 \ mL$ तक बनाया जाता है। इस विलयन के $10 \ mL$ को पूर्णतः उदासीन करने के लिए आवश्यक $0.1 \ N \ NaOH$ का आयतन ............. $mL$ है।

एक बंद खोखले अछूते (insulated) सिलेंडर में $0^oC$ पर गैस भरी है और इसमें मध्य बिंदु पर नगण्य वजन और नगण्य मोटाई का एक अछूता पिस्टन है। पिस्टन के एक तरफ की गैस को $100^oC$ तक गर्म किया जाता है। यदि पिस्टन $5\,cm$ चलता है,तो खोखले सिलेंडर की लंबाई ..... $cm$ है।