જો sin left(cot ^{-1}(x+1)right)=cos left(tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)ight)=\cos \left(	an ^{-1} xight)$ ધારો કે $\cot ^{-1}(x+1) = 	heta$,તેથી $\cot 	heta = x+1$. નિત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)ight)=\cos \left(	an ^{-1} xight)$ ધારો કે $\cot ^{-1}(x+1) = 	heta$,તેથી $\cot 	heta = x+1$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+\cot^2 	heta}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+(x+1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}}$. ધારો કે $	an ^{-1} x = \phi$,તેથી $	an \phi = x$. નિત્યસમ $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1+	an^2 \phi}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}} = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2+1 = x^2+2x+2$. $2x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$.

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-\ldots \infty\right) + \cos ^{-1}\left(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-\ldots \infty\right)=\frac{\pi}{2}$ અને $0 < x < \sqrt{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{70} + \tan^{-1} \frac{1}{99} = $

જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi ,$ હોય,તો $xy + yz + zx = $

$\cos \left(\tan ^{-1}\left(\sin \left(\cot ^{-1} x\right)\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module