यदि vec{a} = hat{i} + hat{j} - 2 hat{k},vec{b | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$।सदिशों का मान रखने पर:$3 \hat{i} + 0 \hat{j} - \hat{k} = m(\hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}) + n(2 \

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$2$

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(C) दिया गया है कि $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$।सदिशों का मान रखने पर:$3 \hat{i} + 0 \hat{j} - \hat{k} = m(\hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}) + n(2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$$3 \hat{i} + 0 \hat{j} - \hat{k} = (m + 2n) \hat{i} + (m - n) \hat{j} + (-2m + n) \hat{k}$दोनों पक्षों में $\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ और } \hat{k}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$m + 2n = 3 \quad (i)$$m - n = 0 \quad (ii)$$-2m + n = -1 \quad (iii)$समीकरण $(ii)$ से,$m = n$ प्राप्त होता है।$m = n$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$m + 2m = 3 \Rightarrow 3m = 3 \Rightarrow m = 1$।चूंकि $m = n$,इसलिए $n = 1$ होगा।अतः,$m + n = 1 + 1 = 2$।

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = 3 \hat{i} - \hat{k}$ है। यदि $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ है,तो $m + n = $

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