જો $y=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\ldots$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$ . . . . . . .

ધારો કે એક વિકલનીય વિધેય $f(x)$ એ તમામ વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે નિત્યસમ $f(x+y) = f(x) + f(y) + xy^2 + x^2y$ નું પાલન કરે છે. જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x} = 1$ હોય,તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ હોય,તો $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .

$\frac{d}{dx} [3 \sin(60^{\circ} - x^{\circ}) - 4 \cos^3(30^{\circ} + x^{\circ})] = \rule{1cm}{0.15mm}$

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

જો $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.