જો A = sin^2 theta + cos^4 theta હોય,તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. આમ,$A \le 1$. હવે,$A$ ને $\cos^2 	heta$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા: $A = (1 - \cos^2 	heta) + \cos^4 	heta = \cos^4 	heta - \cos^2 	heta + 1$. ધારો કે $x = \cos^2 	heta$,જ્યાં $0 \le x \le 1$. તેથી $A = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$. કારણ કે $(x - \frac{1}{2})^2 \ge 0$,ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{4}$ છે જ્યારે $x = \frac{1}{2}$. આમ,$\frac{3}{4} \le A \le 1$.

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

Similar Questions

વિધેય $y = e^{5 + \sqrt{3} \sin x + \cos x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$x \in R$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extremum values) શોધો.

વિધેય $f(x) = 1 + 2 \sin x + 3 \cos^2 x$ માટે $0 \leq x \leq \frac{2\pi}{3}$ અંતરાલમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુણોત્તર શોધો.

$(\cos^{2}\theta - 6\sin\theta \cos\theta + 3\sin^{2}\theta + 2)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

$p$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module