यदि A = sin^2 theta + cos^4 theta है,तो theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$। चूंकि $\cos^2 	heta \le 1$,इसलिए $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$। अतः,$A = \sin^2 	heta + \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$। चूंकि $\cos^2 	heta \le 1$,इसलिए $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$। अतः,$A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$। इस प्रकार,$A \le 1$। अब,$A$ को $\cos^2 	heta$ के पदों में व्यक्त करने पर: $A = (1 - \cos^2 	heta) + \cos^4 	heta = \cos^4 	heta - \cos^2 	heta + 1$। माना $x = \cos^2 	heta$,जहाँ $0 \le x \le 1$। तब $A = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$। चूंकि $(x - \frac{1}{2})^2 \ge 0$,न्यूनतम मान $\frac{3}{4}$ है जब $x = \frac{1}{2}$। अतः,$\frac{3}{4} \le A \le 1$।

यदि $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी वास्तविक मानों के लिए:

Similar Questions

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $(\sin A + \sin B - \cos C)$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि समीकरण $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ के वास्तविक हल हैं,तो:

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $m$ और $M$ फलन $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $x \in R$,तो $M - m$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module