જો alpha leq 2 sin^{-1} x + cos^{-1} x leq be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ છે. આપણે તેને $f(x) = \sin^{-1} x + (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આપણે જાણીએ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = 0, \beta = \pi$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ છે. આપણે તેને $f(x) = \sin^{-1} x + (\sin^{-1} x + \cos^{-1} x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ થાય છે,તેથી પદાવલિ $f(x) = \sin^{-1} x + \frac{\pi}{2}$ બને છે. $\sin^{-1} x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ છે. અસમતાના દરેક ભાગમાં $\frac{\pi}{2}$ ઉમેરતા,આપણને $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x + \frac{\pi}{2} \leq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2}$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $0 \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \pi$ થાય છે. આને $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 0$ અને $\beta = \pi$ મળે છે.

જો $\alpha \leq 2 \sin^{-1} x + \cos^{-1} x \leq \beta$ હોય,તો

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

જો $\tan^{-1} (x+ 2)+ \tan^{- 1}( x -2)= \tan^{-1} (\frac{1}{2})$ હોય,તો $x$ ની કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^2\right)+\ldots \ldots \ldots \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module