જો n એક પૂર્ણાંક હોય અને Z = cos theta + i si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $Z = \cos 	heta + i \sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^{2n} = \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-i \cot n 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $Z = \cos 	heta + i \sin 	heta$. ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$Z^{2n} = \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)$. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = \frac{1 + \cos(2n	heta) + i \sin(2n	heta)}{1 - \cos(2n	heta) - i \sin(2n	heta)}$. અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $1 + \cos(2A) = 2 \cos^2 A$ અને $1 - \cos(2A) = 2 \sin^2 A$,તથા $\sin(2A) = 2 \sin A \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{2 \cos^2(n	heta) + 2i \sin(n	heta) \cos(n	heta)}{2 \sin^2(n	heta) - 2i \sin(n	heta) \cos(n	heta)} = \frac{2 \cos(n	heta) [\cos(n	heta) + i \sin(n	heta)]}{2i \sin(n	heta) [-i \sin(n	heta) + \cos(n	heta)]}$. $= \frac{\cos(n	heta)}{i \sin(n	heta)} = -i \cot(n	heta)$.

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય અને $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,તો $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

Similar Questions

જો $\frac{1}{x} + x = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $r = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ હોય,તો $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\sqrt[3]{1-i \sqrt{3}}$ ની કોઈ પણ કિંમત કયા ચરણમાં આવતી નથી?

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module