જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ...$(i)$નિરીક્ષણ દ્વારા,$z = 2$ એ એક બીજ છે કારણ કે $8(8) - 12(4) + 6(2) - 28 = 0$.સમીકરણને $(z - 2)$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$2, \frac{3\omega + 1}{2}, \frac{3\omega^2 + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ...$(i)$નિરીક્ષણ દ્વારા,$z = 2$ એ એક બીજ છે કારણ કે $8(8) - 12(4) + 6(2) - 28 = 0$.સમીકરણને $(z - 2)$ વડે ભાગતા:$(z - 2)(8z^2 + 4z + 14) = 0$$(z - 2)(4z^2 + 2z + 7) = 0$$4z^2 + 2z + 7 = 0$ માટે,બીજ $z = \frac{-1 \pm 3\sqrt{3}i}{4}$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ અને $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$\frac{3\omega + 1}{2} = \frac{-1 + 3i\sqrt{3}}{4}$ અને $\frac{3\omega^2 + 1}{2} = \frac{-1 - 3i\sqrt{3}}{4}$.આમ,બીજ $2, \frac{3\omega + 1}{2}, \frac{3\omega^2 + 1}{2}$ છે.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

એકમનાં ઘનમૂળોને આર્ગેન્ડ સમતલ પર દર્શાવતા તે કયા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે?

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $.........$ છે.

જો $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1$ જ્યાં $m, n \in N$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમતોનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ શોધો.

$\sum_{k=1}^6\left(\sin \frac{2 \pi k}{7}-i \cos \frac{2 \pi k}{7}\right)=$

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4+x^2+1=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=-1, \gamma+\delta=1, \alpha^2=\beta$ અને $\gamma^2=-\delta$ હોય,તો $\alpha^{2023}+\beta^{2023}+\gamma^{2022}+\delta^{2022}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module