જો $R = \frac{65}{8}$,$r_1 = \frac{21}{2}$,અને $r_2 = 12$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ની સામેના બહિરવૃત્તોની ત્રિજ્યાઓ અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો $\Delta ABC$ માં,$a = 6, b = 3$ અને $\cos(A - B) = \frac{4}{5}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ..... $square \, unit$ થશે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A + 2 \cos B + \cos C = 2$ હોય અને ખૂણા $A$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ અનુક્રમે $3$ અને $7$ હોય,તો $\cos A - \cos C$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $a \cos \theta + b \sin \theta = c$ ના બે ભિન્ન બીજ છે, જ્યાં $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક અચળાંકો છે અને $\theta \in [0, 2\pi]$. તો, $\alpha + \beta$ પણ તે જ સમીકરણનું બીજ છે, જો

જો $ABC$ એ $\Delta$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ હોય અને $a = 2$, $b = \frac{7}{2}$, $c = \frac{5}{2}$ હોય, જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે ખૂણા $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે, તો $\frac{2 \sin A - \sin 2A}{2 \sin A + \sin 2A}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?