यदि $R = \frac{65}{8}$,$r_1 = \frac{21}{2}$,और $r_2 = 12$ क्रमशः एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A$ और $B$ के विपरीत बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ और परिवृत्त की त्रिज्या हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

  • A
    $21$
  • B
    $28$
  • C
    $84$
  • D
    $168$

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यदि समीकरण $\sin^4 x - (p+2) \sin^2 x - (p+3) = 0$ का एक हल है, तो $p$ किस अंतराल में स्थित होना चाहिए?

त्रिभुज $ABC$ में,व्यंजक $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$m \angle C = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$ और $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ समीकरण $a_1 x^2 + b_1 x + c_1 = 0$ $(a_1 \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

समीकरणों के निकाय $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ और $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,जहाँ $x, y$ वास्तविक हैं,का हल समुच्चय क्या है?

$\triangle ABC$ के कोण समद्विभाजकों $BD$ और $CE$ को अंतःकेंद्र $I$ द्वारा क्रमशः $3:2$ और $2:1$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है। तब,वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $I$,$A$ से गुजरने वाले कोण समद्विभाजक को विभाजित करता है।

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