જો y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + infty અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ છે,જ્યાં $|x| < 1$. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$2 y y^{\prime}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ છે,જ્યાં $|x| અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{1 - x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y^{\prime} = \frac{d}{dx}(1 - x)^{-1} = -1(1 - x)^{-2}(-1) = \frac{1}{(1 - x)^2}$. હવે,$y^{\prime \prime}$ શોધવા માટે $y^{\prime}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા,$y^{\prime \prime} = \frac{d}{dx}(1 - x)^{-2} = -2(1 - x)^{-3}(-1) = \frac{2}{(1 - x)^3}$. આને આપણે $y^{\prime \prime} = 2 	imes \frac{1}{(1 - x)} 	imes \frac{1}{(1 - x)^2}$ તરીકે લખી શકીએ. કારણ કે $y = \frac{1}{1 - x}$ અને $y^{\prime} = \frac{1}{(1 - x)^2}$ છે,તેથી $y^{\prime \prime} = 2 y y^{\prime}$ મળે છે.

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

Similar Questions

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

જો $f(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = ...$

જો $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module