જો a y^4 = (x + b)^5 હોય,તો frac{y cdot (frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $a y^4 = (x + b)^5$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(a) + 4 \ln(y) = 5 \ln(x + b)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{4}{y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $a y^4 = (x + b)^5$ છે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(a) + 4 \ln(y) = 5 \ln(x + b)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{4}{y} \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{5}{x + b}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{5y}{4(x + b)}$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{(x + b) \frac{dy}{dx} - y}{(x + b)^2}$. $\frac{dy}{dx} = \frac{5y}{4(x + b)}$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{(x + b) \cdot \frac{5y}{4(x + b)} - y}{(x + b)^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5y}{4} - y}{(x + b)^2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{y}{4(x + b)^2} = \frac{5y}{16(x + b)^2}$. હવે,ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા: $\frac{y \cdot (\frac{d^2y}{dx^2})}{(\frac{dy}{dx})^2} = \frac{y \cdot \frac{5y}{16(x + b)^2}}{(\frac{5y}{4(x + b)})^2} = \frac{\frac{5y^2}{16(x + b)^2}}{\frac{25y^2}{16(x + b)^2}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$.

જો $a y^4 = (x + b)^5$ હોય,તો $\frac{y \cdot (\frac{d^2 y}{d x^2})}{(\frac{d y}{d x})^2} = $

Similar Questions

જો $y^2 = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^3 \frac{d^2 y}{dx^2}$ કોના બરાબર થાય?

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે, $f(x)=e^{-\sqrt{x}}+e^{-\frac{1}{x^2}}$. જો $f^{\prime \prime}(x)=\alpha \cdot \frac{e^{-\sqrt{x}}}{x}\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+\beta \cdot \frac{e^{-\frac{1}{x^2}}}{x^4}\left(3-\frac{2}{x^2}\right)$, તો $(\alpha, \beta)=$

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = A \cos nx + B \sin nx$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module