જો $f(x) = 2x^6 - 3$ હોય,તો:

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $16$ હોય અને તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

ધારો કે $f, g$ અને $h$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેયો છે,જ્યાં $f(x)=e^{x^2}+e^{-x^2}$,$g(x)=x e^{x^2}+e^{-x^2}$ અને $h(x)=x^2 e^{x^2}+e^{-x^2}$. જો $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $[0,1]$ પર $f, g$ અને $h$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો દર્શાવતા હોય,તો

ધારો કે $f(x)=3^{(x^{2}-2)^{3}+4}, x \in R$. તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$P: x=0$ એ $f$ માટે સ્થાનિક ન્યૂનતમનું બિંદુ છે
$Q: x=\sqrt{2}$ એ $f$ માટે નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે
$R: x>\sqrt{2}$ માટે $f^{\prime}$ વધતું વિધેય છે

વક્ર $4y = x^2$ પરના બિંદુઓના યામ શોધો જે બિંદુ $(0, 5)$ થી સૌથી નજીક હોય...

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?