જો I_n = int frac{sin nx}{cos x} dx હોય,તો I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$  ... $(i)$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{\sin nx + \sin (n-2)x}{\cos x} dx$ લો.સૂત્ર $\sin C + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{n-1} \cos (n-1)x - I_{n-2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$  ... $(i)$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{\sin nx + \sin (n-2)x}{\cos x} dx$ લો.સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I_n + I_{n-2} = \int \frac{2 \sin \left(\frac{nx + nx - 2x}{2}\right) \cos \left(\frac{nx - nx + 2x}{2}\right)}{\cos x} dx$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{2 \sin (n-1)x \cos x}{\cos x} dx$$I_n + I_{n-2} = 2 \int \sin (n-1)x dx$$I_n + I_{n-2} = 2 \left[ \frac{-\cos (n-1)x}{n-1} \right] + C$તેથી,$I_n = \frac{-2}{n-1} \cos (n-1)x - I_{n-2}$.

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ હોય,તો $I_n =$

Similar Questions

$\int {(1 + x - {x^{ - 1}}){e^{x + {x^{ - 1}}}}\,dx} = $

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log |f(\theta)|+C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, f(\theta))$ બરાબર શું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \frac{2x+3}{\sqrt{3x^2-2x+1}} dx$

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

$\int \frac{2x+5}{\sqrt{7-6x-x^2}} \, dx = A \sqrt{7-6x-x^2} + B \sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module