જો f(t) = int_0^t tan^{(2n-1)} x , dx,n in N, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(t) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આપણે $f(t+\pi) = \int_0^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$f(t) + f(\pi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(t) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આપણે $f(t+\pi) = \int_0^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\int_0^{t+\pi} = \int_0^t + \int_t^{t+\pi}$. તેથી,$f(t+\pi) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx + \int_t^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. કારણ કે $	an x$ નું આવર્તમાન $\pi$ છે,તેથી $\int_t^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx = \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આમ,$f(t+\pi) = f(t) + \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. જેহেতু $f(\pi) = \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$,તેથી $f(t+\pi) = f(t) + f(\pi)$.

જો $f(t) = \int_0^t \tan^{(2n-1)} x \, dx$,$n \in N$,હોય,તો $f(t+\pi) =$

Similar Questions

$\int_0^{2 \pi} \sin ^6 x \cos ^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{2 \pi} \frac{x \sin^{8} x}{\sin^{8} x + \cos^{8} x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 2$ નું પાલન કરે છે,તો $\int_0^a f(x)g(x) dx = $

$\int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module