જો l અને m એ XY સમતલમાં 5 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = 25$ છે. અહીં બે સ્વૈર અચળાંકો $h$ અને $k$ હોવાથી,આપણે બે વા

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = 25$ છે. અહીં બે સ્વૈર અચળાંકો $h$ અને $k$ હોવાથી,આપણે બે વાર વિકલન કરીશું. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x - h) + 2(y - k)y' = 0$,જે આપે છે $(x - h) = -(y - k)y'$. ફરીથી વિકલન કરતા: $1 = -[(y')^2 + (y - k)y'']$,જે આપે છે $(y - k) = -\frac{1 + (y')^2}{y''}$. $(y - k)$ ની કિંમત પ્રથમ વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $(x - h) = \left(\frac{1 + (y')^2}{y''}\right)y'$. આ કિંમતોને મૂળ વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $\left(\frac{1 + (y')^2}{y''}\right)^2 (y')^2 + \left(\frac{1 + (y')^2}{y''}\right)^2 = 25$. સાદુરૂપ આપતા,આપણને $(1 + (y')^2)^3 = 25(y'')^2$ મળે છે. કક્ષા $m$ એ સૌથી ઉચ્ચ વિકલિત છે,જે $y''$ છે,તેથી $m = 2$. ઘાત $l$ એ સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની ઘાત છે,જે $2$ છે,તેથી $l = 2$. આમ,$2l + 3m = 2(2) + 3(2) = 4 + 6 = 10$.

Similar Questions

ધારો કે $p \in \mathbb{R}$. તો વક્રોના કુળ $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$ નું વિકલ સમીકરણ શું હશે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

વક્રોનું કુળ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

જો $x^2+y^2=1$ હોય,તો

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module