જો z+frac{1}{z}=1 હોય,તો frac{left(z^{20}+1ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z+\frac{1}{z}=1$,જેનો અર્થ છે $z^2-z+1=0$.આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $z = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2} = -\omega$ અને $-\omega^2$ છે,જ્યાં $\

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z+\frac{1}{z}=1$,જેનો અર્થ છે $z^2-z+1=0$.આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $z = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2} = -\omega$ અને $-\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.ધારો કે $E = \frac{(z^{20}+1)(z^{40}+1)(z^{60}+1)}{z^{60}}$.$z = -\omega$ માટે:$z^{20} = \omega^2, z^{40} = \omega, z^{60} = 1$.કિંમતો મૂકતા:$E = \frac{(\omega^2+1)(\omega+1)(1+1)}{1} = 2(\omega^3 + \omega^2 + \omega + 1) = 2(1 + 0) = 2$.

જો $z+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $\frac{\left(z^{20}+1\right)\left(z^{40}+1\right)\left(z^{60}+1\right)}{z^{60}}=$

Similar Questions

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a + b\omega + c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ ના બીજના $162^{\text{th}}$ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{1}{6}}$ ની કિંમતો પૈકીની એક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module