જો 1, omega, omega^2, ldots, omega^8 એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\omega$ એ એકમનું $9$ મું મૂળ છે,તેથી $\omega^9 = 1$. આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ છે. કારણ કે $\omega$ એ એકમનું $9$ મું મૂળ છે,તેથી $\omega^9 = 1$. આપણે સરવાળો $S = \sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99}$ ની ગણતરી કરવાની છે. $S = \sum_{r=1}^8 \omega^{99r} = \sum_{r=1}^8 (\omega^9)^{11r}$. $\omega^9 = 1$ હોવાથી,$(\omega^9)^{11r} = (1)^{11r} = 1$. આમ,$S = \sum_{r=1}^8 1 = 8$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99} =$

Similar Questions

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\sqrt[3]{1-i \sqrt{3}}$ ની કોઈ પણ કિંમત કયા ચરણમાં આવતી નથી?

જો $z(2-i)=(3+i)$ હોય,તો $z^{38} = ?$ (જ્યાં $z=x+iy$)

પદાવલિ $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ ને સરળ બનાવો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે બહુપદીઓ એવી હોય કે જેથી બહુપદી $P(x) = f(x^3) + xg(x^3)$ એ $x^2 + x + 1$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $P(1)$ ની કિંમત ....... થાય.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે અને $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,જ્યાં $A, B, C \geq 0$ હોય,તો $5(3A-2B-C)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module