यदि sin 2theta और cos 2theta,x^2 + ax - c = 0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + ax - c = 0$ है। चूंकि $\sin 2	heta$ और $\cos 2	heta$ समीकरण के मूल हैं,इसलिए: मूलों का योग: $\sin 2	heta + \cos

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$a^2 + 2c - 1 = 0$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + ax - c = 0$ है। चूंकि $\sin 2	heta$ और $\cos 2	heta$ समीकरण के मूल हैं,इसलिए: मूलों का योग: $\sin 2	heta + \cos 2	heta = -a$ मूलों का गुणनफल: $\sin 2	heta \cdot \cos 2	heta = -c$ मूलों के योग का वर्ग करने पर: $(\sin 2	heta + \cos 2	heta)^2 = (-a)^2$ $\sin^2 2	heta + \cos^2 2	heta + 2 \sin 2	heta \cos 2	heta = a^2$ सर्वसमिका $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ का उपयोग करने पर: $1 + 2(\sin 2	heta \cos 2	heta) = a^2$ मूलों के गुणनफल $-c$ को प्रतिस्थापित करने पर: $1 + 2(-c) = a^2$ $1 - 2c = a^2$ $a^2 + 2c - 1 = 0$

यदि $\sin 2\theta$ और $\cos 2\theta$,$x^2 + ax - c = 0$ के हल हैं,तो

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यदि $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल हैं,तो $\sin^2 (\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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