જો M એ ઉગમબિંદુ O માંથી પસાર થતી અને નિશ્ચિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $R(h, k)$ એ $OM$ નું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે $M$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ છે.$R$ એ $OM$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\left(\frac{0+\alpha}{2}, \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2+2y^2-ax-by=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $R(h, k)$ એ $OM$ નું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે $M$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ છે.$R$ એ $OM$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\left(\frac{0+\alpha}{2}, \frac{0+\beta}{2}ight) = (h, k)$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 2h$ અને $\beta = 2k$.આમ,$M$ ના યામ $(2h, 2k)$ છે.$OM$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2k-0}{2h-0} = \frac{k}{h}$ છે.રેખા $MQ$ (જે રેખા $L$ છે) નો ઢાળ $m_2 = \frac{2k-b}{2h-a}$ છે.$OM \perp MQ$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$\frac{k}{h} 	imes \frac{2k-b}{2h-a} = -1$$k(2k-b) = -h(2h-a)$$2k^2 - bk = -2h^2 + ah$$2h^2 + 2k^2 - ah - bk = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $2x^2 + 2y^2 - ax - by = 0$ મળે છે.

Similar Questions

ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ છે,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ છે:

જો બિંદુ $P$ થી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓના અંતરનો સરવાળો $1$ એકમ હોય, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(1, 1)$ થી એક ચલિત રેખાના લંબ અંતરનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે. તો આવી બધી જ રેખાઓ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module