જો P(frac{pi}{4}) અને Q(frac{pi}{3}) એ વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ છે. કેન્દ્ર $C = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3}$ છે. પ્રચલિત યામો $x = 1 + \sqrt{3}\cos	heta$ અને $y = 1

Vedclass · Accepted Answer

$2+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ છે. કેન્દ્ર $C = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3}$ છે. પ્રચલિત યામો $x = 1 + \sqrt{3}\cos	heta$ અને $y = 1 + \sqrt{3}\sin	heta$ છે. $P(\frac{\pi}{4})$ માટે,$x_1 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}, y_1 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$. $Q(\frac{\pi}{3})$ માટે,$x_2 = 1 + \frac{\sqrt{3}}{2}, y_2 = 1 + \frac{3}{2}$. જીવા $PQ$ નો ઢાળ $m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{3-\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} = 2+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}$. સ્પર્શક જીવાને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $2+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}$ થશે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય,તો તેના સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

જો રેખા $(x + g) \cos \theta + (y + f) \sin \theta = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module