જો S અને S^{prime} એ ઉપવલય frac{x^2}{25}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. અહીં,$a^2=25 \implies a=5$ અને $b^2=16 \implies b=4$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1-\frac{b

Vedclass · Accepted Answer

$4+S^{\prime}P$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. અહીં,$a^2=25 \implies a=5$ અને $b^2=16 \implies b=4$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$. ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે નાભિ અંતરનો સરવાળો $PS+PS^{\prime} = 2a$ થાય. તેથી,$PS+PS^{\prime} = 2 	imes 5 = 10$. આપેલ છે કે $SP=8$,તેથી $8+PS^{\prime} = 10 \implies PS^{\prime} = 2$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $SS^{\prime} = 2ae = 2 	imes 5 	imes \frac{3}{5} = 6$. વિકલ્પો તપાસતા: $4+S^{\prime}P = 4+2 = 6$. તેથી,$SS^{\prime} = 4+S^{\prime}P$.

જો $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ના નાભિઓ હોય અને જો $PSP^{\prime}$ એ $SP=8$ સાથેની નાભિ જીવા હોય,તો $SS^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{1}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક ધ્યાનમાં લો. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

શંકુ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ઉપવલયની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module