જો a x^2+2 h x y+b y^2=0 હોય, તો frac{d^2 y}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+h y+h x \frac{d y}{d x}+b y \frac{d y}{d x}=0$. $\frac{d y}{d x}(h x+b y)=-(a x+h y) \implies \frac{d y}{d x}=-\frac{a x+h y}{h x+b y}$. હવે, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a+h \frac{d y}{d x})-(a x+h y)(h+b \frac{d y}{d x})}{(h x+b y)^2}$. $\frac{d y}{d x} = -\frac{a x+h y}{h x+b y}$ મૂકતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a-h \frac{a x+h y}{h x+b y})-(a x+h y)(h-b \frac{a x+h y}{h x+b y})}{(h x+b y)^2}$. અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(a h x+a b y-a h x-h^2 y)-(a h x+b h y-a b x-b h y)}{(h x+b y)^3} = -\frac{a b y-h^2 y-a h x+a b x}{(h x+b y)^3}$. કારણ કે $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દર્શાવે છે, તેથી $\frac{d^2 y}{d x^2}=0$.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y = x + e^x$ હોય, તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $p(x)$ એ એક બહુપદી હોય જે $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ નું સમાધાન કરે છે, તો $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

જો $y = A \cos nx + B \sin nx$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $

જો $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે,તો $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ કોના બરાબર છે?

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module