જો r=b+ta અને r=d+sc એ બે વિષમતલીય રેખાઓ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બે વિષમતલીય રેખાઓ $r = b + ta$ અને $r = d + sc$ છે. બે વિષમતલીય રેખાઓ $r = a_1 + \lambda b_1$ અને $r = a_2 + \mu b_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શ

Vedclass · Accepted Answer

$(b - d)$ નો $(a 	imes c)$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બે વિષમતલીય રેખાઓ $r = b + ta$ અને $r = d + sc$ છે. બે વિષમતલીય રેખાઓ $r = a_1 + \lambda b_1$ અને $r = a_2 + \mu b_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \left| \frac{(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)}{|b_1 	imes b_2|} ight|$ છે. અહીં, $a_1 = b$, $b_1 = a$, $a_2 = d$, અને $b_2 = c$ છે. આ કિંમતો મૂકતા, લઘુત્તમ અંતર $\left| \frac{(d - b) \cdot (a 	imes c)}{|a 	imes c|} ight|$ મળે છે. કારણ કે $|x| = |-x|$, આ કિંમત $\left| \frac{(b - d) \cdot (a 	imes c)}{|a 	imes c|} ight|$ ને સમાન છે. આ પદ સદિશ $(b - d)$ નો સદિશ $(a 	imes c)$ પરના લંબ પ્રક્ષેપનું માન દર્શાવે છે.

જો $r=b+ta$ અને $r=d+sc$ એ બે વિષમતલીય રેખાઓ હોય, તો તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શું છે?

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d}) = 1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$ થાય,તો:

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{c}|=7$ તથા $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

શૂન્યતર સદિશો $a$ અને $b$ માટે, જો $|a+b| < |a-b|$ હોય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module