જો (frac{1}{^{15}C_{0}}+frac{1}{^{15}C_{1}})( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{^{n}C_{r}} + \frac{1}{^{n}C_{r+1}} = \frac{n+1}{n-r} \cdot \frac{1}{^{n}C_{r}}$.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{1}{^{15

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{^{n}C_{r}} + \frac{1}{^{n}C_{r+1}} = \frac{n+1}{n-r} \cdot \frac{1}{^{n}C_{r}}$.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{1}{^{15}C_{r}} + \frac{1}{^{15}C_{r+1}} = \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{^{14}C_{r}}$.તેથી, ગુણાકાર $\prod_{r=0}^{12} (\frac{1}{^{15}C_{r}} + \frac{1}{^{15}C_{r+1}}) = \prod_{r=0}^{12} (\frac{16}{15} \cdot \frac{1}{^{14}C_{r}}) = \frac{(16/15)^{13}}{^{14}C_{0} \cdot ^{14}C_{1} \cdot ... \cdot ^{14}C_{12}}$.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા, $a = \frac{16}{15}$.તેથી, $30a = 30 \cdot \frac{16}{15} = 32$.

જો $(\frac{1}{^{15}C_{0}}+\frac{1}{^{15}C_{1}})(\frac{1}{^{15}C_{1}}+\frac{1}{^{15}C_{2}})...(\frac{1}{^{15}C_{12}}+\frac{1}{^{15}C_{13}}) = \frac{a^{13}}{^{14}C_{0} \cdot ^{14}C_{1} \cdot ... \cdot ^{14}C_{12}}$ હોય, તો $30a$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^9, x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n^2-41n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{1}{2} {}^{n}C_{1} + \frac{1}{3} {}^{n}C_{2} + \dots + \frac{1}{n+1} {}^{n}C_{n}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{{^nC_0}}{1} + \frac{{^nC_2}}{3} + \frac{{^nC_4}}{5} + \frac{{^nC_6}}{7} + \dots = $

$^{4n}C_0 + ^{4n}C_4 + ^{4n}C_8 + ... + ^{4n}C_{4n}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module