यदि y = cot^{-1} left( frac{1 + x}{1 - x} rig | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} ight)$.हम जानते हैं कि $\frac{1 + x}{1 - x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ig

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$-\frac{1}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} ight)$.हम जानते हैं कि $\frac{1 + x}{1 - x} = 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight)$.अतः,$y = \cot^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight) ight)$.$\cot^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} 	heta$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight) ight)$.$y = \frac{\pi}{2} - \left( \frac{\pi}{4} + 	an^{-1} x ight) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x ight) = 0 - \frac{1}{1 + x^2} = -\frac{1}{1 + x^2}$.

यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $|x| < 1$ है,तो $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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$x$ के मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{x-2}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2 x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$ है।

$\sin^{-1}x + \sin^{-1}\frac{1}{x} + \cos^{-1}x + \cos^{-1}\frac{1}{x} = $

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