જો $f(x) = (x - x_0)g(x)$,જ્યાં $g(x)$ એ $x_0$ આગળ સતત છે,તો $f'(x_0)$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \frac{1}{4}u^4$ અને $u = \frac{2}{3}x^3 + 5$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

મંગળ પર રહેતા લોકો,વિકલનના સામાન્ય વ્યાખ્યા $D f(x)$ ને બદલે,એક નવી પ્રકારનું વિકલન $D^*f(x)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરે છે: $D^*f(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$,જ્યાં $f^2(x)$ નો અર્થ $[f(x)]^2$ થાય છે. જો $f(x) = x \ln x$ હોય,તો $\left. D^*f(x) \right|_{x = e}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

વિધેય $\frac{x^{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}\right)}{\sin x}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $y=5 \sin x+6 \cos x$ હોય,તો $y^2+(y_1)^2=$ . . . . . .

$\frac{d}{dx} [3 \sin(60^{\circ} - x^{\circ}) - 4 \cos^3(30^{\circ} + x^{\circ})] = \rule{1cm}{0.15mm}$