મંગળ પર રહેતા લોકો,વિકલનના સામાન્ય વ્યાખ્યા D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વ્યાખ્યા $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ છે.આ વિધેય $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ ના વિકલનની વ્યાખ્યા છે.ચેઈન રૂલનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$4e$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વ્યાખ્યા $D^*f(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f^2(x + h) - f^2(x)}{h}$ છે.આ વિધેય $g(x) = f^2(x) = [f(x)]^2$ ના વિકલનની વ્યાખ્યા છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$D^*f(x) = \frac{d}{dx} [f(x)]^2 = 2f(x) \cdot f'(x)$.આપેલ છે કે $f(x) = x \ln x$,તેથી ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1$.હવે,$D^*f(x)$ ના સૂત્રમાં $f(x)$ અને $f'(x)$ ની કિંમતો મૂકતા:$D^*f(x) = 2(x \ln x)(\ln x + 1)$.$x = e$ માટે કિંમત શોધતા:$D^*f(e) = 2(e \ln e)(\ln e + 1) = 2(e \cdot 1)(1 + 1) = 2e(2) = 4e$.

Similar Questions

$f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય છે અને $f^{\prime}(m) \neq 0, \,m \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$ હોય,તો $m=$

જો $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=a \sin x+b \cos x$ હોય,તો $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ એ

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module