જો x ge 1 માટે f(x) = (x + 1)^2 હોય, અને g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y = x$ રેખામાં વિધેય $f(x)$ ના આલેખનું પ્રતિબિંબ તેનું પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $y = f(x) = (x + 1)^2$ છે.પ્રતિવિધેય શોધવા માટે, $y$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x} - 1$

Vedclass · Answer

(C) $y = x$ રેખામાં વિધેય $f(x)$ ના આલેખનું પ્રતિબિંબ તેનું પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ છે.ધારો કે $y = f(x) = (x + 1)^2$ છે.પ્રતિવિધેય શોધવા માટે, $y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત મેળવો:$y = (x + 1)^2$$\sqrt{y} = x + 1$ (કારણ કે $x \ge 1$, તેથી $x+1 \ge 2$, એટલે આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈએ છીએ)$x = \sqrt{y} - 1$।આમ, $g(x) = f^{-1}(x) = \sqrt{x} - 1$।

જો $x \ge 1$ માટે $f(x) = (x + 1)^2$ હોય, અને $g(x)$ એવું વિધેય છે જેનો આલેખ $y = x$ રેખામાં $f(x)$ ના આલેખનું પ્રતિબિંબ છે, તો $g(x)$ શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ છે. તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય, જ્યાં $f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 1}$ હોય, તો $g(1) = $

$y = 5^{\log x}$ નો વ્યસ્ત (inverse) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module