यदि y = fleft( frac{2x - 1}{x^2 + 1} right) औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right).$ मान लीजिए $t = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}.$श्रृंखला नियम (chain rule) के अनुसार,$\frac{dy}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right).$ मान लीजिए $t = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}.$श्रृंखला नियम (chain rule) के अनुसार,$\frac{dy}{dx} = f'(t) \cdot \frac{dt}{dx}.$चूंकि $f'(x) = \sin(x^2),$ इसलिए $f'(t) = \sin(t^2) = \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2.$अब,भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करके $\frac{dt}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dt}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2}.$अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)^2.$

यदि $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ और $f'(x) = \sin(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

यदि $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = e^{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = x - 5$ है। यदि $g(x) = [f(4h(x) + 3)]^2$ और $h(1) = 4, h'(1) = -2$ है, तो $g'(1) = .....$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

यदि $h(x) = \sqrt{4f(x) + 3g(x)}$,$f(1) = 4$,$g(1) = 3$,$f'(1) = 4$,और $g'(1) = 3$ है,तो $h'(1)$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module