જો int_0^k frac{dx}{2 + 8x^2} = frac{pi}{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + (2x)^2}$.ધારો કે $t = 2x$,તેથી $dt = 2dx$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x=0, t=0$ અને જ્યારે $x=k, t=2k$.સંકલન આ મુજબ થશે: $\frac{1}{2} \int_0^{2k} \frac{dt/2}{1 + t^2} = \frac{1}{4} \int_0^{2k} \frac{dt}{1 + t^2}$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\frac{1}{4} [	an^{-1} t]_0^{2k} = \frac{1}{4} 	an^{-1}(2k)$.આપેલ કિંમત સાથે સરખાવતા: $\frac{1}{4} 	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{16}$.$	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{4}$.$2k = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.તેથી,$k = \frac{1}{2}$.

જો $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા દ્વારા,$\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1^4}{1^5+n^5}+\frac{2^4}{2^5+n^5}+\frac{3^4}{3^5+n^5}+\ldots+\frac{n^4}{n^5+n^5}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $\int_1^e \frac{(\log_e x)^{1/2}}{x(a-(\log_e x)^{3/2})^2} dx = 1$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3}, & x \le \pi/2 \\ \frac{b(1-\sin x)}{(\pi-2x)^2}, & x > \pi/2 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = \pi/2$ આગળ સતત હોય, તો $\int_0^{3b-6} |x^2+2x-3| dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 - 2a\cos x + a^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module