જો f એ સતત વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f$ એ સતત વિધેય છે. સંકલન $I = \int_{-3}^{5} f(x) dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = t - 1$,તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = -3$ હોય,ત્યારે $t =

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{-3}^{5} f(x) dx = \int_{-2}^{6} f(x - 1) dx$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f$ એ સતત વિધેય છે. સંકલન $I = \int_{-3}^{5} f(x) dx$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $x = t - 1$,તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = -3$ હોય,ત્યારે $t = -2$. જ્યારે $x = 5$ હોય,ત્યારે $t = 6$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{-2}^{6} f(t - 1) dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $t$ ને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ: $I = \int_{-2}^{6} f(x - 1) dx$. આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

જો $f$ એ સતત વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$ અને ${I_2} = \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx}$,તો ${I_2}$ કોના બરાબર છે?

$\int_0^\pi \frac{x \, dx}{4 \cos^2 x + 9 \sin^2 x} = $

$g(\alpha)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે,જ્યાં $\alpha \in R$ અને $g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin^{\alpha} x}{\cos^{\alpha} x+\sin^{\alpha} x} dx$ છે?

વિધાન $(A): \int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a (f(x) + f(-x)) dx$
કારણ $(R): \int_a^b f(x) dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(g(u)) g'(u) du$
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \frac{3 \sqrt{\cos \theta}}{(\sqrt{\cos \theta}+\sqrt{\sin \theta})^5} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module