જો varphi (x) = int_{1/x}^{sqrt{x}} sin(t^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જો $\varphi(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} f(t) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(x) = f(h(x)) \cdot h'(x) - f(g(x)) \cdot g'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} \sin 1$

Vedclass · Answer

(C) લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જો $\varphi(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} f(t) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(x) = f(h(x)) \cdot h'(x) - f(g(x)) \cdot g'(x)$ થાય.અહીં,$f(t) = \sin(t^2)$,$h(x) = \sqrt{x}$,અને $g(x) = \frac{1}{x}$ છે.વિકલન કરતા: $h'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ અને $g'(x) = -\frac{1}{x^2}$ મળે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\varphi'(x) = \sin((\sqrt{x})^2) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} - \sin((\frac{1}{x})^2) \cdot (-\frac{1}{x^2})$$\varphi'(x) = \sin(x) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{x^2} \sin(\frac{1}{x^2})$હવે,$x = 1$ માટે કિંમત શોધતા:$\varphi'(1) = \sin(1) \cdot \frac{1}{2\sqrt{1}} + \frac{1}{1^2} \sin(\frac{1}{1^2})$$\varphi'(1) = \frac{1}{2} \sin(1) + \sin(1) = \frac{3}{2} \sin(1)$.

જો $\varphi (x) = \int_{1/x}^{\sqrt{x}} \sin(t^2) \, dt$ હોય,તો $\varphi'(1) = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int_{\sin x}^{\cos x} e^{-t^2} dt$. તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi (\sin^3 x + \cos^2 x)^2 dx = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int_0^x {\cos {t^2}dt} }}{x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $F(x) = \int_{x^2}^{x^3} \log t \, dt$ $(x > 0)$ હોય,તો $F'(x) = $

જો $F(x) = \frac{1}{x^2} \int_4^x (4t^2 - 2F'(t)) \, dt$ હોય,તો $F'(4)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module