જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

એક ઉત્પાદન કંપનીએ નોંધ્યું છે કે તેના $1 \%$ ઉત્પાદનો ખામીયુક્ત છે. જો કોઈ ડીલર આ કંપની પાસેથી $300$ વસ્તુઓનો ઓર્ડર આપે,તો ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા વધુમાં વધુ એક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) નીચે મુજબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

ધારો કે $X$ એ નીચે મુજબના સંભાવના વિતરણ સાથેનો યાદચ્છિક ચલ છે:

$x$	$-2$	$-1$	$3$	$4$	$6$
$P(X=x)$	$\frac{1}{5}$	$a$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$b$

જો $X$ નો મધ્યક $2.3$ હોય અને $X$ નું વિચરણ $\sigma^{2}$ હોય,તો $100 \sigma^{2}$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. ઘટનાઓ $E = \{ X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ અને $F = \{ X < 4 \}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શોધો:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી,પત્તા એક પછી એક બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. $5^{th}$ પત્તું "લાલનો રાજા" (king of hearts) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?