यदि ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा निरूपित रेखाओं मे | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जो कि रेखा $y=x$ (ढाल $m=1

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$a+2h+b=0$

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(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जो कि रेखा $y=x$ (ढाल $m=1$) है। चूंकि $y=x$ समीकरण का एक मूल है,हम $y=x$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $ax^2+2hx(x)+b(x^2)=0$ $ax^2+2hx^2+bx^2=0$ $(a+2h+b)x^2=0$ सभी $x$ के लिए इसे सत्य होने हेतु,गुणांक शून्य होना चाहिए: $a+2h+b=0$.

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो

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