यदि left(frac{3}{2} x^2 - frac{1}{3x}right)^6 | vedclass

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Question

(C) $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^6$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^6C_r \left(\frac{3}{2}\right)^{6-r} \left(-\frac{1}{3}\rig

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$\frac{20}{27}$

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(C) $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^6$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^6C_r \left(\frac{3}{2}\right)^{6-r} \left(-\frac{1}{3}\right)^r x^{12-3r}$ है।$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$12-3r = 0 \implies r = 4$।अतः $k = r+1 = 5$।अब,$x = \frac{2}{3}$ के लिए $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^5$ में सबसे बड़ा पद ज्ञात करने पर,$r=2$ प्राप्त होता है।$T_3 = {}^5C_2 \left(\frac{3}{2} x^2\right)^3 \left(-\frac{1}{3x}\right)^2 = 10 \cdot \frac{27}{8} x^6 \cdot \frac{1}{9x^2} = \frac{20}{27}$।

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यदि $(1+x)^{10}$ के द्विपद विस्तार में $a_r$,$x^{10-r}$ का गुणांक है,तो $\sum \limits_{r=1}^{10} r^3\left(\frac{a_r}{a_{r-1}}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

घटते क्रम में द्विपद गुणांक कौन से हैं?

जब $a = \frac{1}{4}$ और $b = \frac{2}{3}$ हो,तो $(2a - 3b)^{19}$ के द्विपद विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

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