यदि निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का माध्य $50$ है,तो $f_1$ और $f_2$ के मान ज्ञात कीजिए।
वर्ग आवृत्ति $0 - 20$ $17$ $20 - 40$ $f_1$ $40 - 60$ $32$ $60 - 80$ $f_2$ $80 - 100$ $19$ कुल $120$
| वर्ग | आवृत्ति |
| $0 - 20$ | $17$ |
| $20 - 40$ | $f_1$ |
| $40 - 60$ | $32$ |
| $60 - 80$ | $f_2$ |
| $80 - 100$ | $19$ |
| कुल | $120$ |
- A$f_1 = 27, f_2 = 35$
- B$f_1 = 30, f_2 = 22$
- C$f_1 = 28, f_2 = 24$
- D$f_1 = 32, f_2 = 20$
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निम्नलिखित कथनों के आधार पर,सही विकल्प चुनें।
कथन-$I:$ प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $\frac{n^2-1}{4}$ है।
कथन-$II:$ प्रथम $20$ सम प्राकृत संख्याओं के प्रसरण और उनके समांतर माध्य के बीच का अंतर $112$ है।
कथन-$I:$ प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण $\frac{n^2-1}{4}$ है।
कथन-$II:$ प्रथम $20$ सम प्राकृत संख्याओं के प्रसरण और उनके समांतर माध्य के बीच का अंतर $112$ है।
मान लीजिए ${x_1}, {x_2}, ..., {x_n}$ $n$ प्रेक्षण हैं,जहाँ $\sum x_i^2 = 400$ और $\sum x_i = 80$ है। तो निम्नलिखित में से $n$ का एक संभावित मान क्या है?
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List-$I$ List-$II$ $(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$ $(i) \text{ माध्यिका}$ $(b) \text{ प्रसरण } (\sigma^2)$ $(ii) \text{ विचरण गुणांक}$ $(c) \text{ माध्य विचलन}$ $(iii) \text{ शून्य}$ $(d) \text{ दो श्रेणियों की समरूपता ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त माप}$ $(iv) \text{ केंद्रीय प्रवृत्ति के किसी भी माप से निरपेक्ष विचलनों का माध्य}$ $(v) \text{ माध्य से विचलनों के वर्गों का माध्य}$
| List-$I$ | List-$II$ |
|---|---|
| $(a) \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})$ | $(i) \text{ माध्यिका}$ |
| $(b) \text{ प्रसरण } (\sigma^2)$ | $(ii) \text{ विचरण गुणांक}$ |
| $(c) \text{ माध्य विचलन}$ | $(iii) \text{ शून्य}$ |
| $(d) \text{ दो श्रेणियों की समरूपता ज्ञात करने के लिए प्रयुक्त माप}$ | $(iv) \text{ केंद्रीय प्रवृत्ति के किसी भी माप से निरपेक्ष विचलनों का माध्य}$ |
| $(v) \text{ माध्य से विचलनों के वर्गों का माध्य}$ |
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